说明¶

相关 — 信号相似度随位移的变化

衡量两个信号的相似度。与卷积的区别：相关不翻转核。

算法原理¶

滑动相关（模板匹配）¶

\[ y[n] = \sum_{k=0}^{M-1} p[k] \cdot s[n + k], \quad n = 0, \dots, L-M \]

模板 \(p\)（长 \(M\)）滑过信号 \(s\)（长 \(L\)），各位置点乘。输出长 \(L-M+1\)。

应用：模板匹配、模式识别、峰值位置对应最佳匹配偏移。

完全互相关（信号对齐）¶

\[ y[n] = \sum_{k=0}^{L-1} s[k] \cdot t[n + k], \quad n = -(L-1), \dots, L-1 \]

输出长 \(2L-1\)（双边）。峰值位置 = 两信号的时延估计。

应用：信号对齐、延时估计、DOA 估计。

API 参考¶

// 滑动相关（模板匹配）
tiny_error_t tiny_corr_f32(const float *Signal, int siglen,
                           const float *Pattern, int patlen,
                           float *corrout);

// 完全互相关（信号对齐）
tiny_error_t tiny_ccorr_f32(const float *Signal, int siglen,
                            const float *Pattern, int patlen,
                            float *corrout);

注意事项¶

输出缓冲区大小

滑动相关：\(L - M + 1\)；完全互相关：\(L + M - 1\)。

\(siglen < patlen\) 怎么办？

滑动相关要求 \(L \geq M\)，否则合理输出为空。完全互相关无此限制。

	相关	卷积
核	不翻转	翻转
含义	相似度 vs 位移	系统响应 vs 时间
交换律	不满足	满足