说明¶

算法直觉¶

为什么 ITD 能抓到弱模态？¶

FDD/ERA 这类基于 SVD 的方法，本质是找"能量最大"的成分。如果一个模态在结构中能量很弱（比如高阶局部模态），SVD 可能把它当作噪声丢掉。

ITD 两两通道处理：即使这个模态在全局信号中很弱，只要在某对通道之间有可检测的相关性，它就会被 AR 模型捕捉到。这就是"逐对 + 投票"的威力。

怎么做？¶

对每对通道 (a,b)：
  计算相关矩阵 R₀, R₁
  建 4×4 系统矩阵 A
  求 A 的特征值 → 候选频率/阻尼
     ↓
收集所有候选（10 通道 → 45 对 × 4 个 = 180 个候选）
     ↓
聚类：10% 容差内至少 2 票 → 接受

算法流程¶

1. NExT 互相关：R₀ = X·Xᵀ/N, R₁ = X_delayed·Xᵀ/N

2. 对每对通道 (a,b)：
   ├─ M1[4×nc], M2[4×nc]（不同延迟构建）
   ├─ T = M1·M1ᵀ, A = M2·T⁻¹·M1（4×4 系统矩阵）
   └─ eig(A) → 4 个候选（f, ζ）

3. 聚类：10% 容差，最小 2 票

4. 取聚类中心作为最终模态

设计详解¶

1. sn=4 的意义¶

自回归阶数 sn=4 意味着每个通道对构造一个 4×4 系统矩阵，对应最多 2 个复模态对（每对包含频率+阻尼）。

为什么 4 不是 2 或 8？ - sn=2 → 只能捕获 1 个模态，对多模态系统不够 - sn=4 → 捕获 2 个模态，覆盖典型场景（结构前 2 阶足够） - sn=8 → 矩阵变大，小样本时过拟合严重，候选质量下降

2. 逐对 vs 全局方法¶

弱模态检测能力是 ITD 最独特的优势，来自逐对解构的投票机制。

3. 阻尼高估问题¶

代码中阻尼仅用于频率配对，不作为最终输出。为什么阻尼不可靠？ - AR 模型本质是"最差情况"估计——它假设所有能量都由 AR 过程解释 - 噪声能量被强行拟合为阻尼（高估 2-10×） - 不同通道对的阻尼估计方差极大，投票也无法改善

4. 边缘计算 WDT 处理¶

#ifdef CONFIG_ESP_TASK_WDT
// 禁用看门狗：ITD 可能运行 > 10s（5ch×3000 点约 2-5s）
esp_task_wdt_config_t wdt_cfg = { .timeout_ms = 60000, ... };
esp_task_wdt_reconfigure(&wdt_cfg);
#endif

ITD 是最耗时的 OMA 方法（长互相关 + 逐对 AR + 聚类），需要临时禁用 WDT。

特点¶

-** 强项** ：弱模态检测能力最强 -** 弱项** ：阻尼比通常高估 2-10 倍，不可信 -** 适用** ：作为 SVD 方法的补充交叉验证

何时使用 ITD¶

• 怀疑 SVD 方法遗漏了某些模态
• 数据较短（≥ 500 点即 10s）
• 需要第二个独立方法做交叉验证